Kelly Criterion
Kelly Criterion
凯利公式 · 用信息论算出最优下注比例
- 定义
- Kelly Criterion（Kelly Criterion）是Web3领域的专业术语。Kelly Criterion 是 1956 年贝尔实验室物理学家 John Kelly 基于信息论推导出的最优仓位公式：在已知胜率和赔率的前提下，计算每次应投入资金的最佳比例，使长期财富的几何增长率最大化。
最后更新：2026-03-29
什么是Kelly Criterion？
Kelly Criterion 是 1956 年贝尔实验室物理学家 John Kelly 基于信息论推导出的最优仓位公式：在已知胜率和赔率的前提下，计算每次应投入资金的最佳比例，使长期财富的几何增长率最大化。如今它是量化交易、体育博彩和预测市场（如 Polymarket）中仓位管理的核心工具。
- 核心公式：f* = (bp − q) / b，其中 b 为赔率、p 为胜率、q = 1−p
- 最大化的是对数财富（几何增长率），而非单次期望收益——这意味着它天然厌恶破产风险
- 实战中常用 Half Kelly 或 1/3 Kelly 降低波动，牺牲少量增长率换取大幅降低回撤
Kelly Criterion详解
1956 年 John Kelly 在贝尔实验室发表论文《A New Interpretation of Information Rate》（原标题含「赌博」二字，被 AT&T 高层要求改名），将 Claude Shannon 的信息论应用于下注场景：如果你拥有关于结果的「边际信息」，该押多大才能最快地让钱滚起来？答案是最大化对数财富的期望值。这个公式后来被 Edward Thorp 用于 21 点和华尔街，成为量化金融的基石之一。在加密预测市场中，Kelly Criterion 与 AI 概率评估形成天然搭配——LLM 输出事件概率和置信度，Kelly 公式将其转化为精确的仓位比例。Polymarket 生态中多个量化机器人（如 Poly-Edge、PolyClaw）均以 fractional Kelly 作为核心仓位引擎，典型配置为 1/3 Kelly + 单笔上限 4%。
公式提示
f* = (bp − q) / b。b = 净赔率（赢时净收益 / 输时损失），p = 胜率，q = 1 − p。实战常用 Half Kelly（f*/2）降低波动。
Kelly Criterion的应用场景
正式定义
一种基于信息论的最优仓位公式，通过最大化对数财富的期望值来确定每次下注或交易应投入的资金比例。
应用场景
- Polymarket 量化机器人的仓位计算引擎
- 加密交易策略的风险管理与资金分配
- 体育博彩和预测市场中的最优下注比例计算
- 投资组合中单一标的的仓位上限参考
常见误区
- Kelly 不是让你全押——它算出的比例通常远小于直觉
- Kelly 假设你精确知道胜率和赔率——现实中概率估计有误差，所以要用 fractional Kelly 留安全边际
- Kelly 最大化的是长期增长率，不是短期收益——短期内 Kelly 仓位的波动可能很大
实际案例
📌 Polymarket AI 量化交易
交易机器人用 LLM 评估 50+ 预测市场的事件概率，与市场价格对比计算 edge，再用 1/3 Kelly 确定仓位（单笔上限 4%），通过 CLOB 下 GTC 限价单自动执行，实现全天候无人值守交易。
📌 经典案例：Edward Thorp 的 21 点
数学家 Thorp 在 1960 年代将 Kelly Criterion 应用于 21 点算牌策略，根据剩余牌堆的信息优势动态调整下注大小，系统性地击败赌场，后将同一思路带入华尔街量化对冲基金。
Kelly Criterion的参考来源
关于Kelly Criterion的常见问题
- Kelly Criterion 公式怎么算
- f* = (bp − q) / b。b 是净赔率（赢时净收益除以输时损失），p 是胜率，q = 1−p。结果是你应投入的资金比例。实战中常取一半（Half Kelly）降低波动。
- 为什么不直接用 Full Kelly
- Full Kelly 假设你对胜率和赔率的估计完全准确，但现实中总有误差。高估胜率会导致过度下注，加速亏损。Half Kelly 或 1/3 Kelly 能保留大部分增长率，同时大幅降低回撤风险。
- Kelly Criterion 在预测市场怎么用
- 用 AI 或模型估算事件真实概率 p，市场价格隐含概率为对手赔率，代入 Kelly 公式算出最优仓位比例，再通过 CLOB 下限价单执行。多个 Polymarket 量化机器人采用这一流程。