LMSR
Logarithmic Market Scoring Rule
对数市场评分规则 · 预测市场的自动做市引擎
- 定义
- LMSR（Logarithmic Market Scoring Rule）是Web3领域的专业术语。LMSR 是一种自动做市算法，用数学公式替代传统订单簿来为预测市场定价。
最后更新：2026-03-29
什么是LMSR？
LMSR 是一种自动做市算法，用数学公式替代传统订单簿来为预测市场定价。它保证任何时候都有流动性——你不需要等对手方出现就能交易，价格会根据买卖行为平滑调整，且可直接解读为事件发生的概率。Gnosis 早期的预测市场就基于 LMSR 构建。
- 价格即概率：p_YES = 0.73 意味着市场认为事件有 73% 概率发生
- 无需对手盘，保证持续流动性
- Polymarket 早期采用 LMSR，后转向订单簿以支持更大交易量
LMSR详解
LMSR 由经济学家 Robin Hanson 提出，核心公式通过指数和对数函数将持仓量映射为价格。参数 b（流动性参数）控制价格对交易的敏感度：b 越大，价格变动越平缓，但做市商的最大亏损也越大（上限为 b·ln(n)，n 为结果数）。在链上预测市场中，LMSR 的优势是实现简单、gas 消耗可控、无需撮合引擎。但它也有局限：大额交易的滑点较高，且流动性参数需要预先设定，难以动态适应市场规模变化。Polymarket 在早期使用 LMSR，后因交易量增长转向混合订单簿模型。2024 年预测市场爆发（Polymarket 年交易量达 90 亿美元），LMSR 作为基础定价理论仍被广泛引用和改进。
公式提示
价格公式：p_i = e^(q_i/b) / Σe^(q_j/b)；成本函数：C = b·ln(Σe^(q_j/b))；b 为流动性参数。
LMSR的应用场景
正式定义
一种基于对数函数的自动做市算法，通过数学公式为预测市场中的事件合约持续提供流动性和定价。
应用场景
- 链上预测市场的自动定价与做市
- 企业内部预测市场（如项目截止日期、营收预测）
- 信息聚合机制设计与决策支持系统
常见误区
- LMSR 不是 DeFi 中常见的 AMM（如 Uniswap 的恒定乘积公式），两者解决不同问题
- LMSR 的做市商有最大亏损上限（b·ln(n)），不是无限风险
实际案例
📌 Gnosis 预测市场
Gnosis 是最早将 LMSR 部署到以太坊上的项目之一，用智能合约实现了完全去中心化的预测市场做市，用户可对任意二元事件进行概率交易。
📌 Polymarket 的演进
Polymarket 早期基于 LMSR 提供流动性，随着 2024 年美国大选等事件推动交易量暴增，逐步引入订单簿机制以降低大额交易滑点。
LMSR的参考来源
关于LMSR的常见问题
- LMSR 和 Uniswap 的 AMM 有什么区别
- LMSR 为预测市场设计，价格直接表示概率，做市商亏损有上限。Uniswap 的恒定乘积 AMM 为代币交换设计，价格由供需决定，流动性提供者承担无常损失。
- LMSR 中的 b 参数怎么选
- b 越大流动性越好、价格越稳定，但做市商最大亏损也越大（b·ln(n)）。通常根据预期交易量和可承受亏损来平衡设定。
- 为什么 Polymarket 不再只用 LMSR
- LMSR 在大额交易时滑点较高，且流动性参数固定难以适应交易量剧增。Polymarket 引入订单簿机制以支持更大规模的交易需求。